Ich habe das ganze mal hier nachgestellt, allerdings mit einem LCOS- und keinem LX-AP als Ziel. Der Reboot funktioniert hier auch aus einem Cron-Job heraus, aber man sieht im Cron-Trace die Rückmeldung "OK: Action Boot-System started" nicht.
Das liegt daran, dass ein SSH-Client auf der LCOS-CLI ähnlich wie das Ping-Komando nebenläufig zum restlichen Betrieb der CLI ausgeführt wird, und wenn bei einem Cron-Job die CLI-Instanz direkt nach Absetzen/Ausführen des Kommandos wieder beendet wird, dann wird die Instanz des SSH-Clients mit beendet. Es kann dann sein, dass je nach Timing das Kommando bzw. die Reaktion der anderen Seite darauf nicht mehr über die Leitung gehen. Vom SSH-Verbindungsaufbau bis zum Absetzen des Kommandos vergehen auch bei einer LAN-Verbindung einige Sekundenbruchteile.
Bei mir hat die 'übliche Methode' geholfen, an das Kommando noch ein sleep dranzuhängen, das dafür sorgt, dass die CLI-Instanz hinreichend lange lebt:
ssh -o "Password=Geheim" -o "StrictHostKeyChecking=no" root@1.2.3.4 do /other/boot ; sleep 5000
Vielleicht hilft das auch bei einem LX-AP als Ziel.